Как рассчитать лестницу. Расчет ступеней лестницы: оптимальные параметры и формулы для вычисления.

Базовой задачей проектировки подъема на этаж является расчет основных параметров лестничного марша. Благодаря этому удается определить площадь, необходимую для его возведения. Стандарты могут варьироваться в зависимости от типа лестничных конструкций.

При определении высоты лестницы важно учитывать уровень чистового пола, то есть покрытие нижнего и верхнего этажа.

Независимо от типа конструкции необходимо ориентироваться на высоту этажа

Выводится прямая линия, чтобы получился прямой треугольник. Посредством теоремы Пифагора можно произвести базовый расчет длины марша, не учитывая конкретный шаг. В данном случае он будет играть роль гипотенузы в прямом треугольнике, образовавшемся между точками положения первой ступени, пола второго этажа и места пересечения этих зон снизу. Если взять во внимание ширину будущей конструкции, можно определить примерную площадь, необходимую для возведения лестницы.

Угол наклона

Следующий этап – расчет угла наклона лестницы. Для этого нужно обратиться к стандартам, в которых уже прописаны подходящие данные для конкретного помещения. Так, в жилых комнатах для маршевых лестниц принято брать за основу уклон в 25-45 градусов.

Угол наклона лестницы напрямую зависит от ширины ступеней

Расчет размеров и количества ступеней

Одним из, определяющих конечный результат этапов, является расчет количества и . В первую очередь нужно определить параметры шага лестничного марша. В идеале этот показатель составляет 60-65 см. Он обозначает то расстояние, которое преодолевает человек одним шагом при нормальной ходьбе. Если уменьшить этот показатель до 45 см, подъем будет менее затруднительным, поэтому отклонения в меньшую сторону допускаются.

соотношение глубины проступи и высоты подступенка;
удобная площадь ступеньки для передвижения;
ширина ступеньки (в среднем 80-100 см).

Для определения точных цифр используют формулу:

2ВС + ШС = 60:65

Сумма удвоенной высоты ступени и её ширины должна входить в заданный интервал.

Максимальное и минимальное количество ступеней в лестничном марше высчитывается путем деления общей высоты подъема на высоту шага. Для принятия оптимального решения просчитываются все варианты. Округлять дроби нужно в большую сторону до целого числа.

Слишком узкие ступени будут очень неудобны при ходьбе

Учтите, что размеры ступеней, в частности шаг, должны быть одинаковыми по всей длине марша. Это обусловлено тем, что у человека разрабатывается мышечная память и, если расстояние между элементами будет неодинаковым, лестница становится неудобной и опасной для передвижения, особенно в условиях ограниченной видимости.

Площадка

Если площадь для установки лестничной конструкции ограничена, скорее всего, потребуется монтаж сложных маршей. Такие проекты могут быть выполнены в различных вариациях. Самыми распространенными являются поворотные Г-образные и П-образные на 180 градусов с дополнительной площадкой. Для расчета такого лестничного марша нужно разбить всю конструкцию на несколько частей, в зависимости от конфигурации.

Если используется площадка, количество ступеней для каждого марша должно находиться в пределах 3-16 штук. При проектировании нужно рассчитать расстояние между маршами. В остальном же принцип действий сохраняется.

Лестничная площадка должна отвечать технически и визуально габаритам маршей

Итоговые расчеты

После того как были собраны все необходимые данные можно рассчитать лестничный марш. В качестве примера лучше всего рассматривать простую одномаршевую модель.

Расчет параметров двухмаршевой лестницы производится по такому же алгоритму, но при этом за высоту лестницы принимается расстояние между полом этажа и площадкой.

Для получения итогового значения понадобится прежде всего расчетное количество ступеней. Дополнительно нужно знать шаг ступени. Если вы учитываете нижний этаж, как одну ступень лестницы, тогда от значения их количества нужно отнять единицу.

Таким образом, нужно рассчитать минимальную и максимальную длину марша. Для получения первого значения умножьте количество проступей на минимально допустимый шаг, это значение является предельно допустимым для данных условий. Чтобы определить наиболее комфортные для передвижения габариты, нужно количество проступей умножить на максимальный шаг. Чтобы определить подходит ли такой проект под доступную площадь нужно сверить показания по схеме.

Графический метод проектирования

После того как были произведены все базовые расчеты можно приступать к разработке схемы лестничной конструкции. Для этого новичкам проще всего использовать именно графический метод. В отличие от предыдущего подхода он позволяет наглядно оценить вид и сложность конструкции.

Для начала нужно начертить оси координат, на них отмечается уровень расположения верхнего этажа.
После этого нужно прочертить линию , выходящую из нулевой точки.
На обеих осях обозначьте отрезки, которые означают длину и высоту шага. Для удобства соедините точки прямыми линиями попарно.
Теперь, разделив каждый отрезок пополам и сопоставив его с линией уклона, можно прорисовать положение ступеней с учетом точных размеров в масштабе.

Если схема вписывается в установленные рамки, можете приступать к строительным работам.

Подобные расчеты позволяют разработать проектные чертежи и определить необходимую для конструкции площадь. Для помощи в работе существуют специальные программы, однако полностью полагаться на них не стоит.

Правильно просчитанные ступени выглядят не слишком оригинальны, но удобны и безопасны.

Строительство дома, имеющего второй этаж, предполагает создание лестничной конструкции, которая соединяет этажи между собой. Наиболее простым и доступным для самостоятельного возведения вариантом является одномаршевая лестница. Однако даже в этом случае нужно знать, как рассчитать ступени лестницы, чтобы она получилась не только безопасной, но еще и удобной.

Расчет лестничных ступеней производят, ориентируясь на такой параметр, как человеческий шаг. Его среднее значение находится в диапазоне от 600 до 640 мм. Как, исходя из этой величины, сделать расчет высоты и глубины ступеней (высоты подступенка и глубины проступи)?

Размер шага среднестатистического человека.

Существуют формулы, которые связывают высоту и глубину ступени с конкретными числовыми параметрами, характерными для человеческого шага. Вот наиболее значимые соотношения:

Y + 2H = S;
Y + H = 460 мм;
Y – H = 120 мм.

Обозначения: Y – глубина ступени, H – высота ступени, S – средний шаг человека (600–640 мм).

Первая формула является основной. Вторая – упрощенный вариант первой, она еще называется формулой безопасности. Использование третьей формулы поможет сделать лестницу наиболее удобной. Все эти соотношения были получены еще в 18 веке, но они и по сегодняшний день считаются эталонными. Если ваши размеры совпадут со стандартными, значит лестница будет удобной и безопасной.

Нестандартная форма ступеней хоть и выглядит оригинально, особым удобством обычно не отличается.

Помимо формул, позволяющих сделать правильный расчет размеров ступеней, есть рекомендуемые параметры. Например, площадь ступени должна быть такой, чтобы человек при ходьбе по лестнице опирался всей ступней или хотя бы большей ее частью. Глубина проступи как раз и определяет эту площадь. Минимальное значение глубины – 25 см. Это особенно важно для спуска.

С другой стороны, при чрезмерно большой глубине ступенек, человек, поднимаясь на второй этаж или спускаясь, непременно будет сбиваться с шага. Площадь ступени, конечно, будет достаточной для постановки ног, но ходить с этажа на этаж, когда ступени шире 40 см, уже не комфортно. Таким образом, глубина выбирается из диапазона 25–40 см. Оптимальное значение – 30 см.

Стопа должна помещаться на проступи.

Можно поступить по-другому – взять обувь тех людей, которые будут пользоваться лестницей, и увеличить ее размер на пару сантиметров. Полученные величины и станут ориентиром для выбора глубины проступи.

Если глубина получается слишком маленькой, что бывает, например, из-за большого угла наклона лестницы, то применяют выступы (нахлесты). Ширина участка проступи, нависающего над нижележащей ступенью, не должна превышать 5 см.

Иногда нависание проступи имеет и декоративный характер.

Когда выбрана глубина проступи, расчет высоты подступенка можно произвести согласно описанным выше формулам. Но существуют и рекомендуемые значения. Высота выбирается из диапазона 12–22 см. Делать ступеньки высокими нежелательно, если пользоваться лестницей будут дети и пожилые люди. Слишком низкие ступени тоже не рекомендуются, так как шагать при этом придется часто и мелко, что неудобно. Оптимальной считается высота 15 см.

Важно!
Ступени должны быть одинаковой высоты. Спускаясь на нижний этаж в темноте, очень легко оступиться, когда реальная высота ступеньки отличается от ожидаемой, так как мы ориентируемся на мышечную память.

Отличная высота может быть у первой ступени наружных лестниц.

Выбор ширины марша

Одним из параметров ступеней является их ширина. Правильнее называть его шириной марша. От этой величины зависит возможность комфортно передвигаться по лестнице. Ширина марша не должна быть меньше 70 см.

Разминуться на такой лестнице двум людям практически нереально.

Если лестницей будут пользоваться несколько человек одновременно, конструкция должна быть не только более прочной, но и более широкой. Когда один человек поднимается на второй этаж, а другой спускается на первый, им необходимо разойтись, не испытывая при этом каких-либо неудобств. Чтобы обеспечить возможность ходить по лестнице навстречу друг другу, ширина марша должна быть не меньше 120 см.

Такая лестница будет удобна даже для большой семьи, так как по ней без проблем могут идти рядом два человека.

Длина ступеней может быть и больше, когда необходимо обеспечить увеличение так называемой пропускной способности лестницы. В многоквартирных домах и общественных зданиях, где в передвижениях с этажа на этаж участвует большое количество людей, пролеты лестниц в ширину достигают полутора метров, а то и больше. В частных постройках ширина марша лестницы, ведущей на верхний этаж, нередко совпадает с шириной дверного проема, к которому она примыкает.

В роскошном особняке можно позволить себе установить даже слишком широкую лестницу, которая только подчеркнет статус владельца.

От чего могут зависеть параметры ступеней

количество ступеней;
высота лестницы;
угол наклона.

Для определения количества ступеней межэтажное расстояние делят на высоту одной ступеньки. Все просто, но проблема в том, что полученное значение может оказаться нецелым. Решение – сделать нижнюю фризовую ступеньку нестандартной. Площадь ее при этом не изменится, но высота будет меньше, чем у остальных – она равна произведению остатка и исходной высоты ступеней.

В данном случае первая ступень получилась несколько ниже остальных.

Другой вариант – размазать «лишнее» по всем ступеням, увеличив их высоту. Расчет несложен – остаток умножается на высоту ступеньки, полученное произведение делится на число ступенек и это частное добавляется к исходной высоте каждой ступеньки. Очевидно, что изменение окажется несущественным, если ступеней много.

Также можно установить так называемую подиумную ступень, которая может быть, как ниже, так и выше остальных.

Графический метод

Метод, использующий графические построения, позволяет получить параметры ступеней (высоту и глубину), беря за основу угол наклона лестницы и их (ступеней) количество. Для этого строится система координат, на горизонтальной оси которой откладываются значения среднего шага человека, а на вертикальной – половины этой величины.

Важно!
При таком расчете нужно выбрать подходящий масштаб, иначе для чертежа потребуется слишком большая площадь.

Если средний шаг человека принять равным 620 мм, а масштаб выбрать 1:10, то на горизонтальной оси откладываются отрезки величиной 66 мм, а на вертикальной – 31 мм. Количество отрезков на каждой из осей должно быть равно числу ступеней.

Графический просчет ступеней.

Имея оси с отметками, чертят линии, соединяющие первую отметку на горизонтальной оси с первой отметкой на вертикальной, вторую – со второй, третью – с третьей и т. д. Получив ряд параллельных наклонных линий, из центра координат проводят прямую, обозначающую крутизну лестницы. Теперь из каждой точки пересечения прямой с наклонными линиями чертят по два отрезка:

первый – влево, параллельно горизонтальной оси;
второй – вверх, параллельно вертикальной оси.

В итоге должны обрисоваться границы ступеней. Их ширина и высота определяется простым измерением получившихся на графике линий. Окончательные размеры получают с учетом масштабирования (например, умножением на 10, если был выбран масштаб 1:10).

Данный метод подойдет для расчета прямых одномаршевых лестниц.

Онлайн-калькулятор

Самым простым способом расчета параметров лестниц является онлайн-калькулятор. Здесь не требуется каких-то особых знаний и навыков. Кроме того, онлайн-калькуляторы позволяют произвести расчет параметров не только простых одномаршевых лестниц на второй этаж, но и винтовых, а также лестниц с забежными ступенями.

Расчет может производиться с разными исходными данными. В одном случае для получения нужных размеров в программу вводятся высота этажа и площадь помещения. В другом случае расчеты ведутся, исходя из высоты ступеней и угла наклона конструкции.

Онлайн калькулятор лестниц и других строительных работ

Онлайн-калькуляторы, производящие расчет параметров лестниц, разрабатываются, как правило, с соблюдением норм, указанных в ГОСТ. Использование таких программ может принести пользу не только новичкам, но и профессионалам.

Не стоит забывать про специальные компьютерные программы для архитекторов, но их интерфейс обычно достаточно сложен для новичков.

При планировке любого помещения особое внимание уделяется лестнице. Это неслучайно, ведь именно от того, насколько качественно этот элемент изготовлен, зависит безопасность людей, пользующихся лестничным маршем.

Лестницы во всех странах занимали особое внимание строителей и проектировщиков ещё на этапе разработки схемы постройки. Например, во Франции пристальное внимание маршам начали уделять ещё в готический период. В стране любили делать так, чтобы площадка выступала за парадную линию фасада. Таким образом, расчёты лестничных маршей были непростыми, а площадки отличались особой изысканностью.

Общие сведения

Лестничный марш представляет собой часть любой лестницы, которая является наклонной и включает в себя ряды из ступеней одинакового размера с балками.

В зависимости от эпохи видоизменялись и лестничные площадки. Например, в период барокко, Возрождения, лестничные марши преимущественно были извилистыми, напоминали причудливые формы. В то время очень любили украшения. Лестницы часто были снабжены всевозможными колоннами , а перила выливали из чугуна.

Сэр Генри Уотсон, знаменитый архитектор 17 века, отмечал, что лестница должна быть не только красивой и соответствовать времени, но и безопасной . Он говорил, что человек, ступающий на лестничную площадку, не должен испытывать какого-либо дискомфорта.

Потолок над подъёмом должен быть высоким, а марши оборудованы широкими и удобными ступенями . Их размер должен быть достаточным для ступни. Архитектор подчёркивал, что крутого уклона быть не должно, так как при подъёме человек устаёт гораздо больше, нежели при спуске с лестницы.

Для чего необходим расчёт лестничного марша

Размер лестничных маршей во многом определяет удобство использования лестницы, гарантирует её безопасность . Если лестничный марш будет построен быстро и невнимательно, без соблюдения необходимых требований ГОСТа, люди, передвигающиеся по ней, будут постоянно подвергаться опасности.

Кроме того, если не соблюдены элементарные правила , произведены неверные расчёты, прочность конструкции будет под большим вопросом, как и её долговечность.

Чаще всего лестничные марши изготавливают из следующих материалов:

дерево;
металл.

Иногда материалы при изготовлении сочетают. Таким образом, можно получить комбинированные варианты . Лестничный марш, например, из дерева, можно изготовить самостоятельно. Для этого важно знать обо всех требованиях к изготовлению лестниц.

Размеры лестничного марша

При изготовлении лестницы особенно важно изучить размеры будущего лестничного марша, ведь это основополагающий элемент всей будущей конструкции.

Требования, которые предъявляются к лестничному маршу, касаются:

ширины, в том числе ступени;
угла марша;
высоты проступи.

Существуют официальные размеры , которые прописаны в документах и являются стандартными для большинства лестничных маршей. Такие размеры действительно безопасны, даже исходя из того, что испытаны временем.

Выделяют следующие требования к размерам:

Ширина каждой из ступеней лестничного марша должна равняться 22 см либо быть больше.
Определена высота проступи лестничного марша: от 15 до 20 см.
В стадии проектирования ширина марша должна быть более 90 см.
Определён градус наклона лестничного элемента – не более 45.

В том случае, если размеры установленные ГОСТом, будут хоть как-то изменены, площадки и сама лестница могут быть неудобными или даже опасными .

Количество ступеней

В любом здании можно встреть лестницу, количество ступеней у которой от одной площадки до другой колеблется в пределах 3–16 ступеней . В том случае, если их меньше, сооружение едва ли можно будет назвать полноценной лестницей. Когда же количество ступеней более 16, такая конструкция будет неудобной, станет занимать много места.

Когда при проектировании необходимо регулировать количество ступеней между площадками лестницы, изменяют наклон самого сооружения относительно горизонтальной поверхности. Также можно по своему усмотрению, естественно, в разумных пределах, регулировать местоположение промежуточного уровня, который предназначается для отдыха.

Большое значение в итоговом количестве ступеней между площадками имеет тот факт, каким образом располагаются фризовые ступени. Они могут быть врезными, заглублёнными . В последнем варианте размер лестницы будет значительно короче.

В процессе работы необходимо помнить, что размер фризовых ступеней может существенно разниться с шириной обыкновенных ступенек, расположенных между площадками. При этом установлен минимальный размер фризовой части – она должна быть равна половине ширины рядовой ступени. Таким образом, врезать их можно практически на любую глубину, которая вам удобна.

Ширина площадки

Лестничная площадка является элементом, размер которого также можно варьировать в зависимости от особенностей строения. Форма определяется в зависимости от способа, с помощью которого лестница опирается на эту самую площадку.

В тех ситуациях, когда лестничный марш не может уместиться в заданном пространстве, могут помочь советы:

Способ, в основе которого лежит перемещение нижней площадки лестницы по направлению всего лестничного ряда. Таким образом, размер пролёта можно будет сократить на ступень.
Можно переместить ступени вверх по направлению к верхнему уровню. Важно при этом не забывать, что размер площадки рассчитывается согласно всеобщим правилам. За единицу берётся средний размер шага человека. В среднем это около 60 см.

Ширина лестничного марша

Именно этому размеру уделяется достаточно большое внимание.

От такого показателя зависит количество людей, способных одновременно пройти по лестнице от одной площадки до следующей.

При вычислении ширины марша берётся в расчёт следующее :

Количество человек, проживающих в доме.
Необходимо ли передвижение по маршам и площадкам лестницы нескольких человек одновременно.
Существует ли необходимость перемещения тяжёлых и крупногабаритных предметов.

Ошибочно говорить о том, что ширина лестницы равняется ширине ступеней. Самой удобной шириной лестницы является 120 см и выше . Лестница, ширина которой свыше 150 сантиметров также не сильно распространена и не является практичной.

Рассчитывается такой показатель и для винтовых сооружений. Там ширина подсчитывается от центральной опоры до ограждения , находящегося на внешней стороне лестницы.

Если все размеры будут соблюдены, лестница будет радовать не только своей красотой, но будет практичной, долговечной.

Расчет ступеней лестницы позволяет обеспечить проектирование конструкции с использованием стандартных норм и требований, предусмотренных для удобства и безопасности сооружения. Исходя из количества отведенного места, выбора материалов и высоты потолка, с помощью простых вычислений, можно быстро определиться с конфигурацией изделия.

Несущая способность

Расчет ступеней лестницы на второй этаж производится с учетом прогиба не более 1/400 пролёта. Нагрузка на марш и площадку собираются путем суммирования собственного веса сооружения и временной нагрузки: в жилых помещениях – 300 кг/м².

Высота изделий

Для того, чтобы определить удобство изделия, применяется формула расчета ступеней лестницы. Она представлена суммой удвоенной высоты подступенков, сложенных с проступью. Этот показатель равняется среднему человеческому шагу – 60 –64 см. Определение проступи и подъема обеспечивается путем подстановки данных:

2а+ b = 60…64 см.

В качестве альтернативы можно рассматривать другой пример расчетов:

а+ b = 45 ± 2 см,

где а – размер подступенка, b – параметр проступи.

Если создается лестница своими руками, расчет ступеней начинается с ширины проступи. Она способствует размещению ноги полной стопой. Оптимальный размер 20 – 32 см. Высота подступенков составляет 15 см, а проступь – 30 см в ширину.

Забежные ступени проектируются с учетом, что с узкой стороны ступень имеет параметры 10 см, а нахлест на нижнюю ступень составляет 5 см. Нахлест может создаваться при необходимости увеличить ширину проступи. Тогда данный показатель должен варьировать в пределах 3 – 5 см для ступенек из железобетона.

Угол подъёма

Расчет ступеней деревянной лестницы осуществляется с учетом наклона в пределах 23 до 37°. Если наклон менее 23 гр., вместо лестничной конструкции ставится пандус (ровная наклонная площадка). Если угол более 45°, производится установка приставного или раскладного типа изделий. Винтовые лестницы имеют угол подъема в пределах 25-35°.

Число ступенек

Данный параметр обусловлен высотой этажа и углом наклона лестничной конструкции. Определившись с расположением конструкции в плане и высотой здания, число ступенек определяется графическим путем. Вслед за этим по формулам безопасности определяется ширина проступи. Чертеж создается с использованием масштаба.

Если использовать калькулятор расчета ступеней лестницы, высота этажа измеряется с учетом размещения чистовых покрытий на верхнем и нижнем перекрытии. Стандартный размер составляет 2800 или 3000 мм. Реже применяются показатели 2700 или 3300 мм. Проектирование высоты здания производится не менее 2,4 м. Если высота не входит в пределы нормы и не кратна 3, то ступеньки рассчитываются с точностью до 1 мм.

Расчет ступеней лестницы по программе или вручную предусматривает образование погрешности. Его можно распределить на нижней фризовой ступени, а оставшиеся ступени марша создаются на одинаковой высоте. Ступеньки с разной высотой способствуют созданию травмоопасной конструкции. Для выравнивая высоты ступенек можно опустить чистовое покрытие верхнего этажа немного ниже.

Когда проводится расчет лестницы с ступенями на 90 градусов, порожек не рекомендуется сооружать. Предпочтительнее создать этажную площадку в виде пандуса, под наклоном. При наличии ограждения из стен с дверями, полы этих установок производятся с порогом. Для создания более короткой лестницы укорачивается ширина проступи. Например, высота подступенка 20 см, ширина проступи равна 25 см способствует неудобному спуску.

Графические замеры ступенек

Расчет высоты ступеней лестницы осуществляется с учетом того, что свободное перемещение по горизонтальной поверхности обеспечивает с шагом в 62 см. Поднимание ноги осуществляется на 31 см. На горизонтальной плоскости схемы откладывается заданное количество частей. Каждая из них равна одному шагу (62 см).

Внимание! Удобство сооружения определяется по формуле, где 2 высоты ступени + глубина ступени = 63±3 см.

Лестница на 180 градусов

Расчет лестницы с ступенями на 180 градусов требует пристального внимания к промежутку между двумя маршами, которые размещены по параллели по отношению друг к другу. Данный параметр должен соответствовать ¼ ширины проема. Производится расчет сооружения графическим способом :

Создание схематического изображения производится путем нанесения окружности с радиусом: ширина марша + 0,5 отрезка между маршами. Радиус отвечает минимальным параметрам 1,13 части ширины.
С двух сторон окружности чертятся прямые марши с заданными параметрами ширины и длины. Через центр маршей проходит линия передвижения, размечаются ступеньки (шириной 350 -370 мм). Полученное количество ступенек должно определяться целым значением.

Через самую высокую точку окружности В и центральную точку А проходит вертикальный отрезок до пересечения с нижней гранью отметки С. Отрезок ВС проходит через середину центральной ступеньки поворота. Центральная ступенька размечается аналогично первой. Оставшиеся ступеньки отсчитывают по обе стороны.
Наносится горизонтальный отрезок DE, обозначающий последнюю прямую ступеньку. Через отметку А и боковое положение ступеньки 1 до пересечения с контуром DE откладывают прямую (разметка производится пунктирной линией). Через отметку А и границу ступеньки 2 создается вторая линия до пересечения с контуром DE. Образованная линия выступает в качестве шаблона для всех последующих ступенек.
По линии DE откладывают равные 1-2 участки. Число линий соизмеримо с количеством забежных ступенек.
От образованных на отрезке DE отметок 3, 4, 5 и т.д. проводят отрезки, пересекающие отметку 3 на DE и отметку А. Данные контуры выступают в качестве границы забежных ступенек.

Забежные ступени на 90 градусов

Для вычисления поворота ступенек на 90 гр. переменяются 2 косых ступеньки и монтируется между ними поворотная ступенька с гранями под прямым углом. Фиксация поворотной ступеньки производится непосредственно к косоурам. Подпорка ступени с помощью балясины или специального столба.

Определение поворота:

Отмеряется стандартная ширина ступенек. Замеряется длина косой ступеньки от участка фиксации на косоуре до точки подсоединения на стеновой поверхности или косоуре с другой стороны. На чертеже проводится линия от угла 90 гр. В предусмотрено создание поворота до центральной части размещения узкой стороны ступеньки (до центра опоры для поручней). На рисунке проводится окружность с радиусом, соответствующим отрезку от центральной части опоры, на которой обеспечивается крепление ступени до ее середины. От последней прямой ступеньки откладывается по этому радиусу нужная ширина. Это ширина центрального участка косой ступеньки. Ставится цифра 1 в конечной части отрезка. Проводится от нее прямая до центральной части окружности.

Произвольно проводится прямая через центр так, чтобы с отрезка от числа 1 она способствовала созданию острого угла. На прямой отмечаются промежутки, равные «X1», где X – преумножающийся вдвое коэффициентный показатель. Цифра «1» выступает в качестве длины первой линии. Узнать положение второй ступеньки можно с использованием отрезка на прямой в 2 раза больше первого. Третья ступень будет иметь параметр в 4 раза больше.
Создавая рисунок с забежными ступенями, их ширина в центре равна 1. Смена угла способствует неизменной ширине, а размещение ступеньки изменяется.

Альтернативная методика расчета

Определяется ширина в центральном положении ступеньки. Делится поворот на 30 гр. Для разворота на 90 гр. необходимо создание 3 ступеней. Угловая забежная ступенька создается с установкой дополнительного бруса сечением 10*10 см. Назначение бруска заключается в компенсации большого количества ошибок при определении прочностных показателей. На данном этапе центральный столб заменяет стойка для поручней и 2 косоура.

Одна из основных задач, которая стоит перед проектировщиком подъема на этаж, связана с расчетом ступеней лестницы. От правильного выполнения этих работ зависит внешний вид, конфигурация и безопасность использования конструкции.

Особенности лестничных конструкций различного типа

маршевые прямые - самые простые, но и наиболее габаритные, состоят из расположенных в прямой последовательности ступеней на второй этаж;
маршевые поворотные - похожи на прямые марши, но на определенных участках могут сворачивать в сторону;
винтовые - каждый следующий элемент повернут по отношению к предыдущему. Подъем на второй этаж конструируется с постоянным поворотом, а ступени крепятся к опорной оси.

Лестничные конструкции существуют разных видов, но подсчет ступеней имеют почти одинаковый

Поворотные лестницы могут содержать или дополнительные промежуточные площадки.

Несмотря на то что эти конструкции отличаются друг от друга, принципы расчетов для ступеней примерно одинаковые.

Количество ступеней

Один из главных вопросов связан с количеством ступеней, так как именно от этого зависит размер лестницы и её конфигурация. Существуют определенные стандарты. Например, не может быть меньше трех и больше 18 ступеней в одном марше. Это связано с удобством использования и требованиями к самой конструкции.

Как правильно рассчитать количество ступеней лестницы? Для этого нужно взять за основу ширину шага и длину проекта. Вычислить длину лестницы можно с помощью рулетки или применив теорему Пифагора. В первом случае нужно вывести линию от пола второго этажа до места, где будет начинаться подъем на второй этаж. Во втором же случае величина вычисляется путем сложения возведенных в квадрат расстояний от пола первого этажа до второго в месте края просвета, а также в месте, где будет находиться первая ступень. Так вы сможете найти квадрат гипотенузы и вычислить длину проекта.

Для того чтобы узнать количество ступеней на второй этаж, нужно разделить длину на примерную . Это число нужно округлить до целого, а затем пересчитать высоту подступенка, опираясь на новые данные.

Необходимые замеры для подсчета количества ступеней лестницы

Ширина шага

От ширины шага зависят практически все показатели расчета для лестницы. Она обозначает комфортное расстояние, при котором человек может сделать один шаг между ступенями. Для среднего количества ступеней (15 штук) такой шаг позволит без усилий и больших затрат энергии подняться на верхний этаж.

Проводить какие-нибудь специфические расчеты не нужно. Оптимальная величина уже известна. Отталкиваясь от неё, была составлена формула расчета параметров ступеней лестницы:

2а + в = 60…65

Должна составлять примерно 60–65 см. Допускаются небольшие отклонения. При этом она должна являться суммой двух чисел:

2а - двойная высота подступенка;
в - ширина проступи.

Комбинируя разные сочетания, можно вывести идеальные параметры для этих величин.

Ширина шага — самый главный показатель при расчете лестницы

Ширина лестницы

Помимо упомянутых уже показателей, важно также учесть и в целом. Иными словами, это длина ступеней. Она напрямую зависит от типа конструкции и сферы её использования. Чаще всего речь идет об обычных лестницах для частных жилых домов.

Для такого проекта ширина обычно устанавливается в пределах 80–120 см. Минимальная граница подходит в том случае, если лестница примыкает к стене и для неё не требуются габаритные поручни. Лучше всего брать метровую ширину, так как такие ступени не займут много места, но и передвигаться по ним одному человеку будет вполне комфортно.

Для винтовых конструкций обязательно наличие перил. К тому же часть ступеньки будет заужена, а потому фактически недоступна для использования. Поэтому ширина устанавливается на уровне не менее 120 см.

Ширина лестницы в целом имеет не маловажную роль в расчетах

Глубина проступи

Расчет следующих параметров производится на основе вышеописанных показателей. Если тогда они брались скорее интуитивно, далее можно будет уточнить их значение на основе принятых стандартов и используемых формул.

Для стандартной лестницы на второй этаж расчет ступенек должен учитывать рамки эргономичности и безопасности. Во многом на это влияет именно глубина проступи, так называемая ширина ступеньки.

Определять её следует на основании уже описанной ширины шага. Для этого используется та же формула. Важно обеспечить комфортное соотношение между подступенком и проступью. В среднем можно остановиться на пропорции 1:1,5. На проступи должна полностью размещаться стопа человека. Обычно её устанавливают на уровне не менее 20, но не более 30 см.

Во многом на этот показатель также влияет уклон конструкции. Оптимальный градус наклона колеблется в пределах 30–40 градусов.

Схематическое изображение глубины проступи и формулы для правильного расчета

Высота подступенка

Последним и наиболее важным параметром лестничной ступени является её высота, то есть . Она определяет расстояние между двумя соседними ступеньками. Базовую длину устанавливают на основе соотношения с проступью согласно стандартам, а также с учетом формулы для ширины шага. Обычно это число находится в промежутке 15–20 см.

Также важно произвести контрольный расчет высоты подступенков ступеней лестницы, используя формулы удобства и безопасности. Для определения степени безопасности необходимо прибавить к ширине проступи значение высоты подступенка. Сумма должна находиться в пределах 44–48 см. Для определения уровня удобства формула меняет знак. Теперь от проступи нужно отнять величину высоты ступени. Нормальны считается индекс в пределах 10–14 см.

Еще одним наиболее важным параметром для лестницы является высота подступенка

Расчет площадок

Если высота лестницы выходит за пределы 3 метров или вам нужно обустроить поворот на 90 и 180 градусов, вы наверняка столкнетесь с необходимостью проектирования вспомогательных площадок. Это прямой участок лестницы, который не только служит поворотным элементом, но и позволяет передохнуть при подъеме.

После того как были произведены расчеты количества ступеней лестницы, можно сделать вывод о том, нужна ли вам такая площадка. Ее ширина должна соответствовать длине ступени. Также важно сохранять высоту подступенка, так как мышечная память затруднит передвижение по конструкции с разными параметрами её элементов.

Схематическое изображение основных типов лестничных площадок

Забежные ступени

Альтернативой размещения площадок могут стать забежные ступени. С их помощью можно сделать небольшой поворот. Чтобы обустроить такие элементы лучше всего использовать графический метод расчетов. В отношении к осевой линии следует прорисовать сектора разделения поворотного участка конструкции.

Для забежных ступеней нужно брать запас для проступи, так как их ширина будет неодинаковой даже в пределах одной ступени. Обычно её увеличивают на 6–12 см. Точные размеры подгоняются уже на месте сборки.

Все результаты расчета должны соответствовать стандартам ГОСТ и СНиП. Тогда ваша лестница будет и безопасной, и очень удобной при минимальных затратах площади и материалов.